C 語言計算整數位數：while 循環除以 10 算法完整解析

經典 C 語言練習：輸入一個整數，計算其十進制位數。代碼核心邏輯：

int x, n = 0;
scanf("%d", &x);
n = n + 1;      // 步驟 3
x /= 10;        // 步驟 4
while (x > 0) {
    n++;
    x /= 10;
}
printf("%d\n", n);

逐行邏輯詳細解析

步驟 3：n = n + 1 (或直接 n = 1)

• 意圖：任何非零整數至少有 1 位
• 邏輯：輸入 5 → 1 位；輸入 123 → 先計為 1 位，循環再累加剩餘位
• 優化：可直接初始化 int n = 1;，更簡潔

步驟 4：x /= 10 (即 x = x / 10)

• 整數除法特性：C 語言整數相除**捨去小數部分** (向零截斷)
• 效果：將個位數字「切掉」
  123 / 10 = 12
  12 / 10 = 1
  1 / 10 = 0 (循環結束)
• 計數邏輯：每除一次 10，位數 +1，直到商為 0

循環條件：while (x > 0)

• 正數情況完美適用
• 缺陷：輸入 0 時，初始 n=1，x=0，循環不進入，輸出 1（正確）
  輸入負數 -123 時，x > 0 為假，直接輸出 1（錯誤，應為 3 位）

完善版代碼（處理 0、負數、邊界）

#include 
#include 

int countDigits(int x) {
    if (x == 0) return 1;           // 特殊情況：0 是 1 位
    if (x == INT_MIN) return 10;    // -2147483648 絕對值溢出，直接返回 10
    
    if (x < 0) x = -x;              // 負數取絕對值
    
    int n = 0;
    while (x > 0) {
        n++;
        x /= 10;
    }
    return n;
}

int main() {
    int x;
    printf("輸入整數: ");
    scanf("%d", &x);
    printf("位數: %d\n", countDigits(x));
    return 0;
}

替代算法對比

教學重點總結

1. 整數除法截斷特性是核心知識點：123/10=12、1/10=0
2. 循環不變量：每次循環開始前，n 等於已處理的位數，x 為剩餘未處理的高位部分
3. 邊界條件處理：0、負數、INT_MIN 是考試/面試常考陷阱
4. 代碼簡化：n = n + 1; x /= 10; 可合併為初始化 n=1 後直接循環

總結：理解「除以 10 切掉個位」的直觀邏輯，並養成處理邊界條件的習慣，是掌握此類位運算/數值處理算法的關鍵。