Java 不規則二維數組初始化：數組的數組動態分配機制

Java 二維數組本質是「數組的數組」，聲明時僅分配第一維引用，第二維需單獨 new。本文通過楊輝三角生成代碼，詳細解析不規則二維數組的內存結構與初始化流程。

代碼片段

int[][] arr = new int[n][];      // 分配 n 個引用，值為 null
for (int i = 0; i < n; i++) {
    arr[i] = new int[i + 1];     // 為每行動態分配不同長度
    arr[i][0] = arr[i][i] = 1;   // 兩邊為 1
    for (int j = 1; j < i; j++) {
        arr[i][j] = arr[i-1][j] + arr[i-1][j-1]; // 內部值 = 上兩數之和
    }
}

內存結構圖解

arr (引用變量) → [引用0] → [1]
                → [引用1] → [1, 1]
                → [引用2] → [1, 2, 1]
                → [引用3] → [1, 3, 3, 1]
                ...
每行長度不同，內存不連續，靈活節省空間

關鍵點解析

1. new int[n][]：在堆上創建長度為 n 的引用數組，每個元素初始化為 null
2. arr[i] = new int[i+1]：為第 i 行單獨分配基本類型數組，長度 i+1
3. 訪問 arr[i][j]：先取 arr[i] 引用，再取該數組下標 j
4. 若不初始化第二維直接訪問 → NullPointerException

對比：規則二維數組

// 一次性分配連續內存
int[][] regular = new int[3][4]; // 3行4列，所有行長度固定
// 等價於
int[][] regular = new int[3][];
for (int i = 0; i < 3; i++) regular[i] = new int[4];

應用場景

• 三角矩陣（楊輝三角、下三角矩陣）
• 稀疏矩陣（僅存儲非零元素行）
• 文本行長度不一（每行單詞數組）
• 樹的層序遍歷結果（每層節點數不同）

遍歷最佳實踐

for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
    for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) { // 必須用 arr[i].length
        System.out.print(arr[i][j] + " ");
    }
    System.out.println();
}

注意：不能用固定長度遍歷，每行 length 可能不同。