Java 大整數相加數組越界異常：原因與修復

使用數組模擬大整數加法時，初學者常遇到 ArrayIndexOutOfBoundsException。本文分析典型錯誤代碼，指出根因並給出正確寫法。

錯誤代碼片段

int[] Adata = {3,2,5,1,2,3,4,3};
int[] Bdata = {6,4,3,2,4,5,6};
int[] Cdata = {}; // 錯誤：長度為 0 的空數組
int i = 0;
while (i < n && i < m) {
  Cdata[i] = (Adata[i] + Bdata[i] + flag) % 10; // 直接訪問 Cdata[i] 拋出異常
  // ...
}

根因分析

int[] Cdata = {} 創建的是長度為 0 的數組，Cdata.length == 0。隨後代碼嘗試寫入 Cdata[i]，直接導致下標越界。

修正方案

預先分配足夠大小的數組：

// 最大可能長度 = max(A.length, B.length) + 1 (進位)
int maxLen = Math.max(Adata.length, Bdata.length) + 1;
int[] Cdata = new int[maxLen];

完整修正邏輯要點

1. 結果數組長度取 max(m, n) + 1 預留進位位
2. 從個位（數組末尾）向高位遞推，或反轉數組後從 0 開始
3. 最後去除前導零，輸出有效位

進階建議

• 實際項目中直接使用 java.math.BigInteger，一行代碼解決：new BigInteger(a).add(new BigInteger(b))
• 若為學習目的，可封裝 BigIntAdder 工具類，內部用 ArrayList 動態擴容

數組越界是 C/C++/Java 初學者最常見錯誤之一，養成「先定長度、再訪問」的習慣至關重要。