十六進制轉十進制：有符號數與無符號數的區別詳解

為什麼 0xFBB4 轉十進制會出現 -1100 和 64436 兩種結果？

這是一個經典的「有符號數 vs 無符號數」誤區。本文通過二進制補碼原理徹底講透。

現象重現

• 輸入：FBB4 (16 進制)
• 結果 A：64436 (無符號 16 位整數)
• 結果 B：-1100 (有符號 16 位整數，short/int16)

二進制分析

F B B 4
1111 1011 1011 0100  ← 16 位二進制

無符號解讀 (Unsigned 16-bit)

直接按權展開：

1×2^15 + 1×2^14 + 1×2^13 + 1×2^12 +
1×2^11 + 0×2^10 + 1×2^9  + 1×2^8  +
1×2^7  + 0×2^6  + 1×2^5  + 1×2^4  +
0×2^3  + 1×2^2  + 0×2^1  + 0×2^0
= 64436

有符號解讀 (Signed 16-bit, Two's Complement)

1. 最高位為 1 → 負數
2. 取反加一求絕對值：

   原碼: 1111 1011 1011 0100
   取反: 0000 0100 0100 1011
   +1:   0000 0100 0100 1100  = 0x044C = 1100
       

3. 結果：-1100

編程語言中的表現

如何得到你想要的結果

想要 -1100（當作有符號 16 位）：

// C/C++
int16_t val = (int16_t)0xFBB4;  // -1100

// Java
short val = (short)0xFBB4;      // -1100

// Python
val = int.from_bytes(bytes.fromhex('FBB4'), 'big', signed=True)

想要 64436（當作無符號 16 位）：

// C/C++
uint16_t val = 0xFBB4;  // 64436

// Java (無無符號 short，用 int 接收)
int val = 0xFBB4 & 0xFFFF;  // 64436

// Python
val = int.from_bytes(bytes.fromhex('FBB4'), 'big', signed=False)

核心結論

同一組二進制位，賦予「有符號」或「無符號」語義，得到完全不同的數值。一定要明確數據類型定義，不要憑直覺轉換。網絡協議、文件格式、硬體寄存器文檔會明確註明是 signed 還是 unsigned。