CCF 節日日期計算題（C++）僅得 80 分的原因分析與修正

題目回顧

給定月份 a、第幾個星期 b、星期幾 c（1=周一 … 7=周日）以及年份範圍 y1, y2（1850~2050），輸出每年該月份第 b 個星期 c 的日期（格式 yyyy/mm/dd），不存在則輸出 none。已知 1850-01-01 是星期二。

原代碼邏輯與失分點

原代碼通過計算從 1850 年到目標年份首日經過的總天數 s，再推算目標月份首日星期，最後遍歷該月天數尋找第 b 個目標星期。但在計算 1850-01-01 星期時使用了：

int week = (s - 1) % 7 + 3;

當 s = 0（即 1850 年 1 月）時，(s-1) 為 -1。C++ 標準未規定負數取模的具體行為，不同編譯器結果不同（如 VC 中 -1 % 7 == -1），導致 1850-01-01 被誤判為周四，進而影響後續所有年份計算。

修正方案

將基準日星期計算改為避免負數取模：

int week = (s + 1) % 7 + 1;  // 1850-01-01 為周二(2)，驗證：s=0 → (0+1)%7+1=2

或先將 s 加一個 7 的倍數再取模，確保非負。

其他注意事項

• 閏年判斷邏輯正確：year % 400 == 0 || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)。
• 輸出格式需補零，使用 setw(2) 和 setfill('0')。
• 遍歷月份天數時，若未找到第 b 個目標星期，輸出 none。

總結

核心失分點在於負數取模的未定義行為。修正基準星期計算後，配合正確的閏年、月份天數邏輯，即可獲得滿分。