BP 神經網路 8 類圖片分類：特徵選擇與目標矩陣設計指南

任務：8 類圖片（蘋果、香蕉、盒子、咖啡杯、鍵盤、筆電、易拉罐、水壺），使用 MATLAB 設計 BP 神經網路，分類誤差 < 0.01。已提取 4 維特徵：灰度均值、二值周長、面積、歐拉值。關鍵問題在於目標矩陣 T 的編碼方式與網路架構。

目標矩陣編碼：One-hot 必須

將 8 類編碼為 1~8 單一數值（如 T = [1;2;...;8]）錯誤，因 BP 網路輸出層為線性/非線性神經元，無法直接輸出類別索引。正確做法：One-hot 編碼，輸出層 8 個神經元，目標矩陣大小 8 × 樣本數。

% 範例：8 類別，每類 50 張，共 400 樣本
numClasses = 8;
samplesPerClass = 50;
T = zeros(numClasses, numClasses * samplesPerClass);
for c = 1:numClasses
    idx = (c-1)*samplesPerClass + 1 : c*samplesPerClass;
    T(c, idx) = 1; % 第 c 類樣本，第 c 輸出神經元為 1
end

網路架構建議

• 輸入層：4 節點（對應 4 維特徵）
• 隱藏層：1~2 層，節點數 10~20（經驗公式：sqrt(input+output) 到 2*input+1）
• 輸出層：8 節點（One-hot）
• 激活函數：隱藏層 tansig，輸出層 softmax（分類）或 logsig
• 訓練演算法：trainlm（Levenberg-Marquardt，小數據集快）或 trainscg（大數據集）

特徵是否足夠？

4 維手工特徵（灰度統計、形狀幾何）對 8 類物件極可能線性不可分，導致訓練收斂但測試準確率低。建議：

1. 改用 CNN（如 AlexNet、ResNet18 微調），自動學習深層特徵，準確率通常 > 95%。
2. 若必須用 BP，至少增加 HOG、LBP、色彩直方圖等特徵至 50~100 維，並做 PCA 降維。

MATLAB 參考代碼片段

net = patternnet([15 10]); % 兩隱藏層
net.trainFcn = 'trainlm';
net.divideParam.trainRatio = 0.7;
net.divideParam.valRatio = 0.15;
net.divideParam.testRatio = 0.15;
[net, tr] = train(net, X, T); % X: 4x400, T: 8x400
Y = net(X);
[~, pred] = max(Y); % 預測類別索引 1~8
accuracy = mean(pred == trueLabels);

結論

目標矩陣必須 One-hot，4 維特徵極大概率不足，建議改用 CNN 或大幅擴充特徵維度。