C 語言循環邏輯差異導致輸出不同：自然數立方和超百萬邊界分析

五種寫法輸出對比

for 循環執行順序鐵律

for (init; condition; increment) body;
// 等價於
init;
while (condition) {
    body;
    increment;
}

關鍵：increment 在 body 之後、下一次 condition 之前執行。無論 break、continue、return 如何跳轉，increment 只在正常完成 body 後執行。

邊界條件正確寫法

// 目標：找到最小的 n，使 1^3+...+n^3 > 1,000,000
int n = 0;
long sum = 0;
while (sum <= 1_000_000) {
    n++;
    sum += n * n * n;
}
System.out.println("n = " + n); // 45
System.out.println("sum = " + sum); // 1,071,225

或使用 for 但語義清晰：

int n;
long sum = 0;
for (n = 1; sum <= 1_000_000; n++) {
    sum += n * n * n;
}
// 循環結束時 n 已經是 46，需 n-1
System.out.println("n = " + (n - 1));

教訓總結

• 邊界問題務必用 不變式思維：循環入口條件、循環體操作、循環出口條件三者對應。
• 避免在循環條件中混雜副作用（如版本 3/4 的標誌更新），導致語義模糊。
• 調試時在循環體首尾打印關鍵變量，觀察實際執行流。
• 單元測試覆蓋邊界值（剛好等於、剛好超過）。

掌握 for 循環精確語義，是寫出正確邊界代碼的基礎功力。