Java 數獨生成算法：回溯法填充 9x9 九宮格滿足行列宮唯一性

算法核心：回溯 + 隨機化

1. 按行掃描每個格子。
2. 從候選數字集合 `{1..9}` 中隨機選一個填入。
3. 檢查行、列、3x3 宮無衝突。
4. 衝突則嘗試下一個候選數；候選耗盡則回溯至上一格重試。
5. 填滿 81 格即得一個合法數獨終盤。

關鍵優化

• 候選數組原地打亂：`num[8-time]` 與隨機索引交換，已嘗試數字移至尾部，下次不再取到，避免重複隨機。
• 三重檢查函數：`checkRow`、`checkCol`、`checkBox` 僅檢查相關區域，提前剪枝。
• 回溯索引計算：非第一列回退列，第一列回退上行末列。

完整代碼結構

public class SudokuGenerator {
    private static final int[][] board = new int[9][9];
    private static final int[] candidates = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    private static final Random rand = new Random();

    public static int[][] generate() {
        // 填充邏輯見原最佳回答，核心為 generateNum(time) + isCorrect(r,c)
        return board;
    }
    // 輔助方法：checkRow, checkCol, checkBox, generateNum
}

生成題目

終盤生成後，按難度挖空：簡單挖 35-40 個、中等 45-50、困難 55+，並用唯一解驗證器確保單解。