有序數組循環移位後查找元素：二分查找變體O(log n)解法

問題

有序遞增數組循環右移k位（k未知），查找目標值target的索引，要求O(log n)。

核心思路：二分查找判斷有序半邊

旋轉數組特性：**至少一半是有序的**。

public int search(int[] nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.length - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) return mid;
        
        // 左半邊有序
        if (nums[left] <= nums[mid]) {
            if (nums[left] <= target && target < nums[mid])
                right = mid - 1; // target在左半邊
            else
                left = mid + 1;  // target在右半邊
        } 
        // 右半邊有序
        else {
            if (nums[mid] < target && target <= nums[right])
                left = mid + 1;  // target在右半邊
            else
                right = mid - 1; // target在左半邊
        }
    }
    return -1;
}

關鍵判斷邏輯

處理重複元素（進階）

若數組含重複值（如[2,2,2,0,1,2]），nums[left]==nums[mid]==nums[right]時無法判斷哪邊有序，需left++/right--縮小範圍，最壞退化O(n)。

複雜度分析

• 時間：O(log n)（無重複）/ O(n)（全重複）。
• 空間：O(1)。

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