Python 完全數判斷：輸入處理與因數累加邏輯實作

完全數：真因子 (不含自身) 之和等於自身。如 6 = 1+2+3、28 = 1+2+4+7+14。

完整程式

def is_perfect(n: int) -> bool:
    if n < 2: return False
    s = 1
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            s += i
            j = n // i
            if j != i: s += j
    return s == n

def main():
    try:
        n = int(input("請輸入正整數: ").strip())
        print(f"{n} {'是' if is_perfect(n) else '不是'}完全數")
    except ValueError:
        print("輸入無效，請輸入整數")

if __name__ == "__main__":
    main()

關鍵點

• input() 回傳字串，需 int() 轉換並 try/except 捕獲非數字輸入。
• 因數枚舉至 sqrt(n)，成對累加，時間複雜度 O(√n)。
• 排除 n 自身，故初始和設 1 (1 是所有 n>1 的真因子)。

此寫法兼顧正確性、效能與輸入健壯性，適合作業與面試白板題。