C 語言用 16 位十六制數表示 64 狀態：位操作與掩碼判斷

需求澄清

題目描述略有混淆：16 位二進制只能表示 16 個獨立狀態（每位一燈）。若要表示 64 狀態，需 **64 位（8 字節 / uint64_t）**。文中「16 位十六進制」實指 **16 個十六進制字符 = 64 位二進制**。

數據結構選擇

#include <stdint.h>
uint64_t ledState = 0; // 64 位無符號整數，每位對應一盞燈

核心操作封裝

// 點亮第 n 盞燈 (1-64)
void ledOn(uint64_t *state, int n) {
    *state |= (1ULL << (n - 1));
}

// 熄滅第 n 盞燈
void ledOff(uint64_t *state, int n) {
    *state &= ~(1ULL << (n - 1));
}

// 判斷第 n 盞燈是否亮
bool ledIsOn(uint64_t state, int n) {
    return (state & (1ULL << (n - 1))) != 0;
}

// 切換第 n 盞燈
void ledToggle(uint64_t *state, int n) {
    *state ^= (1ULL << (n - 1));
}

十六進制字面量對應關係

注意：十六進制每字符 4 位，16 字符 = 64 位。高位在左對應低序號燈，視具體映射約定而定。

完整判斷函數示例

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdbool.h>

bool checkLed(uint64_t state, int ledNum) {
    if (ledNum < 1 || ledNum > 64) return false;
    return (state & (1ULL << (ledNum - 1))) != 0;
}

int main() {
    uint64_t state = 0x0F00000000000000ULL; // 第 5-8 燈亮
    printf("LED 5: %s\n", checkLed(state, 5) ? "ON" : "OFF"); // ON
    printf("LED 1: %s\n", checkLed(state, 1) ? "ON" : "OFF"); // OFF
    return 0;
}

總結

• 用 uint64_t 存 64 狀態，位操作 | & ^ ~ << 完成增刪改查。
• 十六進制字面量方便初始化/調試，0xF = 4 位全 1。
• 掩碼 1ULL << (n-1) 是核心，ULL 防止 32 位溢出。