Java 打印 100-200 間素數：新手常犯邏輯錯誤與正確解法

問題代碼分析

原代碼邏輯錯誤在於：內層循環中每次判斷 i % j == 0 就直接輸出或不輸出，導致同一個數被多次打印，且無法正確判斷是否為素數。

// 原錯誤邏輯
for (i = 100; i < 201; i++) {
    for (j = 2; j < i - 1; j++) {
        int k = i % j;
        if (k == 0) {
            System.out.print(); // 啥都不印
        } else {
            System.out.println(i); // 只要有一次不能整除就印一次，錯誤！
        }
    }
}

正確思路：標記法

引入 boolean flag 標記，假設是素數，內層循環一旦發現能整除，標記為假並 break，循環結束後根據標記決定是否輸出。

public class PrimePrint {
    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 100; i < 201; i++) {
            boolean isPrime = true;
            for (int j = 2; j * j <= i; j++) { // 優化：只需判斷到 sqrt(i)
                if (i % j == 0) {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime) System.out.println(i);
        }
    }
}

關鍵優化點

• 判斷上限優化：j < i-1 → j * j <= i，複雜度從 O(n²) 降為 O(n√n)
• 及時中斷：發現因子立即 break，避免無效循環
• 邏輯清晰：用標記變量分離「判斷」與「輸出」兩個階段

輸出結果

100-200 之間的素數共 21 個：
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

總結

初學者常混淆「循環判斷」與「最終結果輸出」。記住：**判斷是素數要等內層循環跑完、確認無因子後，再輸出一次**。這是「標記法」解決此類問題的通用模式。