數學證明：存在自然數 n 使等式成立

題目重述

證明：存在自然數 n，使得 n - k 和 2n - k 相差 x 個 l（即 (2n - k) - (n - k) = x * l）。

推導過程

(2n - k) - (n - k) = n
n = x * l

因此，只要 n 是 l 的倍數即可。自然數集合中包含 0（視定義而定），若 0 ∈ ℕ，則 n=0 亦成立；否則取 n = l, 2l, 3l ... 均滿足條件。

結論

∃ n ∈ ℕ，使等式成立 ⇔ n 是 l 的整數倍。證畢。