Java 字符串排序：每個字符與 'U' 差值絕對值升序？其實直接排序即可

題目

輸入字符串，按每個字符與 'U' 的差值絕對值升序排序。例如 "ABC" → 'A'-'U'=14, 'B'-'U'=13, 'C'-'U'=12 → 絕對值 14,13,12 → 升序輸出 C, B, A。

關鍵洞察

所有字符減去同一常數 'U'，再取絕對值，相對大小關係不變！

• 若字符編碼均 < 'U'（如大寫字母 A-Z），差值為負，絕對值 = 'U' - 字符，**字符越大，差值越小** → 升序 = 字符降序。
• 若字符編碼均 > 'U'，差值為正，絕對值 = 字符 - 'U'，**字符越大，差值越大** → 升序 = 字符升序。
• 若跨越 'U'，需分段討論，但**直接按字符編碼排序後，再按與 'U' 距離調整**更複雜。

最簡代碼（直接排序）

import java.util.Arrays;

public class SortByU {
    public static void main(String[] args) {
        String input = "ABCDEF";
        char[] chars = input.toCharArray();
        Arrays.sort(chars);  // 直接按 Unicode 升序
        System.out.println(new String(chars)); // ABCDEF
    }
}

為什麼題目這樣設計？

• 考察**對問題本質的洞察**：同一常數偏移不改變順序關係。
• 誘導過度設計：初學者易寫複雜比較器 (a,b) -> Math.abs(a-'U') - Math.abs(b-'U')。
• 實際業務中：若需按與某基準距離排序（如地理坐標距離），才真正需要自定義比較器。

進階：真正需要自定義比較器的場景

// 按與 'U' 的距離升序（跨越 'U' 時必須用）
Arrays.sort(chars, (a, b) -> {
    int diffA = Math.abs(a - 'U');
    int diffB = Math.abs(b - 'U');
    return Integer.compare(diffA, diffB);
});

總結

**同一常數偏移 + 單調變換（絕對值在單側單調）不改變排序順序**。見到此類題目，先分析數學本質，再決定是否需要寫比較器。這是演算法優化與面試解題的核心思維。