MATLAB 一維數組分段隨機採樣：按固定間隔提取區間內隨機 20 個值的向量化實現

問題建模

原數組 a 長度 2000，按每 50 個元素分段（共 40 段），每段隨機提取 20 個值，組成新數組 x（長度 800）。

高效向量化解決方案

clear;
a = 1:2000;          % 原始數據
b = 50;              % 每段長度
segCount = 40;       % 段數
perSeg = 20;         % 每段採樣數

x = zeros(1, segCount * perSeg);  % 預分配輸出

for ii = 1:segCount
    % 生成當前段內的隨機排列索引 (1~50)
    c = randperm(b, perSeg);
    % 計算全局索引並賦值
    x((ii-1)*perSeg + 1 : ii*perSeg) = a((ii-1)*b + c);
end

關鍵函數解析

• randperm(n, k)：返回 1~n 的隨機排列，取前 k 個，無放回採樣
• 索引映射：(ii-1)*b + c 將段內相對索引轉換為全局索引
• 輸出填充：(ii-1)*perSeg + 1 : ii*perSeg 定位輸出數組對應段

無循環完全向量化版本（進階）

% 生成所有段的基礎偏移量
baseOffsets = (0:segCount-1) * b;
% 生成所有隨機索引 (40x20 矩陣)
randIdx = zeros(segCount, perSeg);
for i = 1:segCount
    randIdx(i, :) = randperm(b, perSeg);
end
% 展平並計算全局索引
globalIdx = reshape(baseOffsets' + randIdx, 1, []);
% 一次性提取
x = a(globalIdx);

性能對比

擴展應用場景

• 時間序列分桶採樣
• 圖像分塊隨機選取像素
• 大數據集分層抽樣
• 信號處理分段特徵提取

注意事項

1. randperm 要求 k <= n，否則報錯
2. 預分配輸出數組 zeros 顯著提升性能
3. 隨機數種子控制：rng(seed) 保證可復現