萊斯信道歸一化目的：確保平均功率為 1 以利用於通訊系統仿真

歸一化定義

將信道增益調整使得 平均功率 = 1（即 E[|h|²] = 1）。

為何需要歸一化

• 統一參考基準：不論 K 因子大小，接收端 SNR 計算公式 SNR = P_tx * |h|² / N0 中 |h|² 期望為 1，便於理論推導與不同場景比較。
• 避免數值溢出/下溢：仿真中疊加多徑、雜訊，非歸一化增益可能導致動態範圍過大。
• 符合標準模型：3GPP、IEEE 802.11 等標準均假設信道模型歸一化。

萊斯信道模型與歸一化關係

• 萊斯信道：h = sqrt(K/(K+1)) * h_LOS + sqrt(1/(K+1)) * h_NLOS
• h_LOS 為確定性視線分量（通常模數為 1）。
• h_NLOS 為 Rayleigh 衰落（E[|h_NLOS|²] = 1）。
• 驗證：E[|h|²] = K/(K+1)*1 + 1/(K+1)*1 = 1 → **本質已歸一化**。

Matlab 實作注意

% 產生歸一化萊斯信道
K = 10; % K 因子
h_LOS = exp(1j*2*pi*rand); % 單位模數
h_NLOS = (randn(1,1) + 1j*randn(1,1))/sqrt(2); % 單位功率
h = sqrt(K/(K+1))*h_LOS + sqrt(1/(K+1))*h_NLOS;
% 此時 E[|h|^2] 理論上為 1，蒙地卡羅驗證應接近 1

關於問題中的公式

A.^2 + 2*(噪聲方差).^2 = 1 **不正確**。歸一化針對信道增益 h，非疊加雜訊功率。雜訊方差單獨設定（通常 N0 = 1/SNR）。

總結

萊斯信道歸一化目的是使平均功率為 1，便於 SNR 計算、標準符合與數值穩定。其模型結構天然滿足歸一化條件，K 因子決定視線/非視線功率分配比例，無需額外縮放。