關鍵路徑法（CPM）手算圖解驗證：前向後向傳遞與浮動時間計算

問題

用戶提供手繪網絡圖，請求驗證關鍵路徑計算是否正確（ES、EF、LS、LF、總浮動、自由浮動）。

核心步驟回顧

1. 前向傳遞：從起點算早開始 ES、早完成 EF（EF = ES + duration），多前驅取最大 EF。
2. 後向傳遞：從終點算晚完成 LF、晚開始 LS（LS = LF - duration），多後繼取最小 LS。
3. 總浮動 TF = LS - ES = LF - EF；自由浮動 FF = min(後繼 ES) - EF。
4. 關鍵路徑：TF=0 的活動序列。

驗證建議

• 檢查每個節點的 ES/EF 是否遞增、LF/LS 是否遞減。
• 關鍵活動的 ES=LS、EF=LF。
• 路徑長度 = 關鍵路徑上 duration 之和 = 項目工期。

回覆要點

最佳回答直接給出了修正後的圖解（圖片），指出原圖中某活動的 LS/LF 計算有誤，導致浮動時間錯誤，關鍵路徑應為 A → C → F → H（示例）。具體數值請參考回答中的圖片標註。