C# 實作 4 個數字全排列：迴圈窮舉與遞迴兩種演算法完整代碼

需求：對陣列 {1,2,3,4} 產生所有排列 (24 種)，每種排列賦值給 a1,a2,a3,a4 並執行業務邏輯。本文提供四層巢狀迴圈與遞迴回溯兩種標準實作。

方法一：四層巢狀迴圈 (固定長度最直觀)

int[] arr = {1, 2, 3, 4};
int count = 0;

for (int i1 = 0; i1 < 4; i1++) {
    for (int i2 = 0; i2 < 4; i2++) {
        if (i2 == i1) continue;
        for (int i3 = 0; i3 < 4; i3++) {
            if (i3 == i1 || i3 == i2) continue;
            for (int i4 = 0; i4 < 4; i4++) {
                if (i4 == i1 || i4 == i2 || i4 == i3) continue;
                
                int a1 = arr[i1], a2 = arr[i2], a3 = arr[i3], a4 = arr[i4];
                count++;
                Console.WriteLine($"{count}: {a1} {a2} {a3} {a4}");
                
                // 在此處呼叫業務邏輯 Process(a1, a2, a3, a4);
            }
        }
    }
}
Console.WriteLine($"總共 {count} 種排列"); // 24

方法二：遞迴回溯 (通用 N 元素)

void Permute(int[] arr, int[] output, bool[] used, int depth, Action callback) {
    if (depth == arr.Length) {
        callback(output);
        return;
    }
    for (int i = 0; i < arr.Length; i++) {
        if (!used[i]) {
            used[i] = true;
            output[depth] = arr[i];
            Permute(arr, output, used, depth + 1, callback);
            used[i] = false;
        }
    }
}

// 使用
int[] arr = {1, 2, 3, 4};
int[] output = new int[4];
bool[] used = new bool[4];
int count = 0;

Permute(arr, output, used, 0, perm => {
    count++;
    int a1 = perm[0], a2 = perm[1], a3 = perm[2], a4 = perm[3];
    Console.WriteLine($"{count}: {a1} {a2} {a3} {a4}");
    // Process(a1, a2, a3, a4);
});

方法三：LINQ 一行產生 (教學用，效能較低)

var perms = arr
    .SelectMany(a1 => arr.Where(a2 => a2 != a1)
    .SelectMany(a2 => arr.Where(a3 => a3 != a1 && a3 != a2)
    .SelectMany(a3 => arr.Where(a4 => a4 != a1 && a4 != a2 && a4 != a3)
    .Select(a4 => new[] { a1, a2, a3, a4 }))));

foreach (var p in perms) {
    Console.WriteLine(string.Join(" ", p));
}

效能與適用性比較

下一順序排列算法 (STL next_permutation 風格)

若需**字典序**產生排列，可實作 NextPermutation 迭代器模式，空間 O(1)、無遞迴。

選擇遞迴回溯作為通用解法，四層迴圈作為固定 4 元素的高效能選擇，即可滿足全排列業務需求。