素數高效算法：List 集合初始化與賦值解析

問題背景

用戶貼出一張代碼截圖，詢問 List 是如何被賦值的。截圖僅展示了集合聲明與初始化部分。

常見 List 初始化與賦值方式

1. 聲明並初始化（Java 9+）

List<Integer> primes = List.of(2, 3, 5, 7, 11); // 不可變列表

2. 可變列表初始化（ArrayList）

List<Integer> primes = new ArrayList<>(Arrays.asList(2, 3, 5, 7, 11));

3. 雙括號初始化（匿名內部類，不推薦生產環境）

List<Integer> primes = new ArrayList<Integer>() {{
  add(2); add(3); add(5); add(7); add(11);
}};

4. Stream API 生成（範圍/條件）

List<Integer> primes = IntStream.rangeClosed(2, 100)
  .filter(n -> isPrime(n))
  .boxed()
  .collect(Collectors.toList());

高效素數篩選算法：埃拉托斯特尼篩法

public static List<Integer> sieveOfEratosthenes(int n) {
  boolean[] isPrime = new boolean[n + 1];
  Arrays.fill(isPrime, true);
  isPrime[0] = isPrime[1] = false;
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
    if (isPrime[i]) {
      for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
        isPrime[j] = false;
      }
    }
  }
  List<Integer> primes = new ArrayList<>();
  for (int i = 2; i <= n; i++) {
    if (isPrime[i]) primes.add(i);
  }
  return primes;
}

時間複雜度 O(n log log n)，空間 O(n)，適合 n < 10^7 量級。

總結

截圖中僅見集合初始化，實際賦值邏輯可能在後續循環或流式操作中。掌握上述初始化方式與篩法算法，可高效解決素數相關問題。