C 語言不使用迴圈求整數位數：`log10` 數學法完整實作

數學原理

十進位正整數 n 的位數 d = floor(log10(n)) + 1。
等價於 (int)log10(n * 10)（避免 n=1 時 log10(1)=0 需額外 +1）。

完整程式碼

#include 
#include 

int digit_count(int n) {
    if (n == 0) return 1;          // 特殊情況
    if (n < 0) n = -n;             // 處理負數
    return (int)log10(n * 10.0);   // n*10 保證 log10 >= 1
}

int main() {
    int test[] = {0, 1, 9, 10, 11, 99, 123, 888, 10001, -42};
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        printf("%6d -> %d 位\n", test[i], digit_count(test[i]));
    }
    return 0;
}

執行結果

     0 -> 1 位
     1 -> 1 位
     9 -> 1 位
    10 -> 2 位
    11 -> 2 位
    99 -> 2 位
   123 -> 3 位
   888 -> 3 位
 10001 -> 5 位
   -42 -> 2 位

替代方案（無數學庫）

// 遞迴
int digits_rec(int n) {
    if (n < 0) n = -n;
    return n < 10 ? 1 : 1 + digits_rec(n / 10);
}

// 查表（32 位整數最大 10 位）
int digits_lut(int n) {
    if (n < 0) n = -n;
    if (n >= 1000000000) return 10;
    if (n >= 100000000) return 9;
    if (n >= 10000000) return 8;
    if (n >= 1000000) return 7;
    if (n >= 100000) return 6;
    if (n >= 10000) return 5;
    if (n >= 1000) return 4;
    if (n >= 100) return 3;
    if (n >= 10) return 2;
    return 1;
}

適用場景比較