C 語言圖形程序修改：從畫圓改為畫彈簧曲線

原程序分析

代碼中使用 circle() 函數繪製圓形，需改為繪製彈簧形狀。

彈簧繪製原理

彈簧由兩種曲率相反的圓弧交替組成。可用 arc() 函數繪製圓弧段：

// arc(x, y, start_angle, end_angle, radius)
arc(cx, cy, 0, 180, R);   // 上半圓弧
arc(cx, cy, 180, 360, r); // 下半圓弧 (半徑較小)

參數化彈簧算法

void drawSpring(int cx, int cy, int turns, int R, int r, int pitch) {
    double angle = 0;
    for (int i = 0; i < turns; i++) {
        // 上彎
        arc(cx, cy + i * pitch, 0, 180, R);
        // 下彎
        arc(cx, cy + (i + 0.5) * pitch, 180, 360, r);
    }
}

替代方案：參數方程繪製

// 螺旋線參數方程
x = (R + r * cos(n * t)) * cos(t)
y = (R + r * cos(n * t)) * sin(t)
z = pitch * t / (2 * PI)
// 2D 投影繪製
for (t = 0; t < 2*PI*turns; t += 0.01) {
    x = (R + r * cos(turns * t)) * cos(t);
    y = pitch * t / (2 * PI) + r * sin(turns * t) * sin(t);
    lineTo(x + cx, y + cy);
}