C++ 二分法求根：修正循環條件與中點更新邏輯

原代碼缺陷

• x^2 是位運算 XOR，非冪運算，應為 x*x 或 pow(x,2)
• while(f(c)!=0) 浮點數永不精確為 0，導致無限循環
• 區間更新邏輯錯誤：應判斷 f(a)*f(c) < 0 決定新區間
• 未重新計算中點 c = (a+b)/2

正確實現

double f(double x) { return x*x - x - 2; }
int main() {
    double a = 0, b = 3, c;
    const double EPS = 1e-5;
    while (b - a > EPS) { // 區間長度作為終止條件
        c = (a + b) / 2;
        if (f(a) * f(c) < 0) b = c;
        else a = c;
    }
    cout << fixed << setprecision(5) << c << endl; // 輸出 2.00000
    return 0;
}

關鍵點

1. 終止條件用區間長度 b-a > EPS 或 |f(c)| < EPS
2. 每次循環必須更新中點
3. 包含 <iomanip> 使用 setprecision