C++ 棧實現計算器：後綴表達式演算法與常見錯誤

核心思路：中綴轉後綴（逆波蘭表示法）再求值

1. 中綴轉後綴：使用運算元棧，根據優先級與括號輸出後綴序列。
2. 後綴求值：使用運算數棧，遇數字入棧，遇運算元彈出兩數計算後壓入結果。

關鍵資料結構

struct Calculator {
    std::stack<char> opStack;   // 運算元
    std::stack<double> valStack; // 運算數
};

優先級表（數字越大優先級越高）

常見錯誤與修正

• 多位數解析：需連續讀取數字字元組成完整數值，而非逐字元入棧。
• 負數處理：區分一元減號與二元減號（前一個 token 為運算元或開頭視為一元）。
• 除零檢查：執行除法前檢查除數是否為 0。
• 括號匹配：遇右括號時若棧頂無左括號 → 語法錯誤。
• 緩衝區溢出：使用 std::string/std::vector 替代固定陣列。

建議：直接使用成熟庫

生產環境建議嵌入 muParser、exprtk、tinyexpr 等輕量表達式解析庫，避免手寫解析器的邊界 Bug。