C++ 加權平均數計算：權重與數值配對讀取公式實現

定義

給定數對 (w₁, v₁), (w₂, v₂), ..., (wₙ, vₙ)，加權平均數為：

Weighted Average = (Σ wᵢ × vᵢ) / (Σ wᵢ)

C++ 實現（讀取至 EOF）

#include 
#include 
using namespace std;

int main() {
    double weight, value;
    double sumWV = 0.0, sumW = 0.0;

    cout << "請輸入權重和數值（以空格分隔，Ctrl+Z 結束）：\n";
    while (cin >> weight >> value) {
        sumWV += weight * value;
        sumW  += weight;
    }

    if (sumW != 0) {
        double weightedAvg = sumWV / sumW;
        cout << fixed << setprecision(4);
        cout << "加權平均數 = " << weightedAvg << endl;
    } else {
        cout << "無有效輸入或權重總和為零。" << endl;
    }
    return 0;
}

範例執行

輸入：
0.2 80
0.3 90
0.5 70
^Z

計算：
(0.2×80 + 0.3×90 + 0.5×70) / (0.2+0.3+0.5)
= (16 + 27 + 35) / 1.0
= 78.0

常見誤區

• 以為只要 Σ wᵢ×vᵢ，**忘記除以 Σ wᵢ**。
• 權重總和不為 1 時未正規化。
• 輸入迴圈條件寫錯（如 while(!cin.eof()) 導致多讀一次）。

擴展：離散機率期望值

若權重總和 = 1，加權平均即為**期望值 E[X]**。