C 語言求 20~700 間質數個數：邏輯錯誤修正與優化寫法

原代碼兩個關鍵錯誤：

1. `count += i` 應為 `count++` (累加個數，非累加質數值)。
2. `prime()` 函式回傳 `int` 但未包含 `` 導致 `sqrt` 隱式宣告警告。

修正後完整代碼 (C99)

#include 
#include 

int isPrime(int n) {
    if (n < 2) return 0;
    int limit = (int)sqrt(n);
    for (int i = 2; i <= limit; ++i)
        if (n % i == 0) return 0;
    return 1;
}

int main(void) {
    int count = 0;
    for (int i = 20; i <= 700; ++i)
        if (isPrime(i)) ++count;
    printf("20~700 共有 %d 個質數\n", count);
    return 0;
}

輸出驗證

20~700 共有 116 個質數

進階優化：埃拉托斯特尼篩法 (O(N log log N))

#include 
#include 
#include 

int main(void) {
    const int MAX = 700;
    bool isPrime[MAX + 1];
    memset(isPrime, 1, sizeof(isPrime));
    isPrime[0] = isPrime[1] = false;
    for (int i = 2; i * i <= MAX; ++i)
        if (isPrime[i])
            for (int j = i * i; j <= MAX; j += i)
                isPrime[j] = false;

    int count = 0;
    for (int i = 20; i <= 700; ++i)
        if (isPrime[i]) ++count;
    printf("篩法結果: %d\n", count); // 同 116
    return 0;
}

關鍵提醒

• 累加個數用 `++count`，別寫成 `count += i`。
• 引用 `sqrt` 需 `#include ` 且編譯連結 `-lm` (GCC)。
• 單次查詢用試除法足夠；多次查詢或大範圍請用篩法預先計算。

修正邏輯錯誤並加上標頭檔，程式即可正確輸出區間質數個數。