C 語言遞歸實戰：計算「緣分值」——數字根與年齡數字和的綜合應用

題目邏輯還原

1. 輸入兩個年齡 a, b（以逗號分隔）。
2. 定義函數 GetFate(age)：計算年齡各位數字之和，若結果 ≥ 10 則遞歸計算，直到得到個位數（即**數字根**）。
3. 分別對 a, b 調用 GetFate 得到 fa, fb。
4. 定義函數 Add(x, y) 返回 x+y。
5. 計算 sum = Add(fa, fb)。
6. 再次調用 GetFate(sum) 得到最終緣分值。
7. 輸出結果。

完整可運行代碼

#include <stdio.h>

// 計算數字根（遞歸版）
int GetFate(int age) {
    int sum = 0;
    while (age > 0) {
        sum += age % 10;
        age /= 10;
    }
    if (sum >= 10) return GetFate(sum); // 遞歸直到個位數
    return sum;
}

// 簡單加法
int Add(int a, int b) { return a + b; }

int main() {
    int a, b;
    printf("請輸入兩個年齡（逗號分隔）：");
    scanf("%d,%d", &a, &b);

    a = GetFate(a);
    b = GetFate(b);
    int sum = Add(a, b);
    int fate = GetFate(sum);

    printf("您和她的緣分是:%d\n", fate);
    return 0;
}

關鍵知識點

• 數字根公式：dr(n) = 1 + (n-1) % 9（n>0），可替代遞歸實現 O(1) 計算。
• 遞歸終止條件：sum < 10 時返回，防止無限遞歸棧溢出。
• scanf 格式："%d,%d" 匹配逗號分隔，輸入時必須帶逗號（如 25,30）。