C# 計算分數序列前 20 項和：斐波那契分數遞歸實現

序列規律

2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13... 分子分母均為斐波那契數列：F(n+2)/F(n+1)。

代碼實現

static int Fib(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}

static void Main() {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 0; i < 20; i++) {
        sum += (double)Fib(i + 2) / Fib(i + 1);
    }
    Console.WriteLine(sum);
}

注意：遞歸計算斐波那契效率低，實際項目中建議用迭代或矩陣快速冪優化。