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Android 計算直角三角形角度：Math.atan2 避免除零與象限判斷

編輯：程式設計疑難解答

數學模型

已知直角三角形對邊長 a、鄰邊長 b，求夾角 θ（弧度/度數）。

正確 API：Math.atan2(y, x)

// 參數順序：y (對邊), x (鄰邊)
double angleRad = Math.atan2(a, b);        // 返回 [-π, π]
double angleDeg = Math.toDegrees(angleRad); // 轉角度 [0, 180] 或 [-180, 180]

為何不用 Math.atan(a/b)？

Android 代碼最佳實踐

public double calculateAngle(double opposite, double adjacent) {
    if (adjacent == 0 && opposite == 0) return 0; // 退化情況
    double rad = Math.atan2(opposite, adjacent);
    double deg = Math.toDegrees(rad);
    // 歸一化到 [0, 360)
    return deg < 0 ? deg + 360 : deg;
}

// 使用示例：觸摸滑動角度判斷
float dx = event.getX() - startX;
float dy = event.getY() - startY;
double angle = calculateAngle(dy, dx); // 注意參數順序：y, x
if (angle < 45 || angle > 315) { /* 向右 */ }
else if (angle < 135) { /* 向上 */ }
...

常見參數順序錯誤

❌ Math.atan2(adjacent, opposite) — 參數顛倒
✅ Math.atan2(opposite, adjacent) — y 先，x 後

擴展：向量夾角通用公式

// 任意兩向量夾角
public static double angleBetween(double x1, double y1, double x2, double y2) {
    double dot = x1*x2 + y1*y2;
    double det = x1*y2 - y1*x2; // 行列式（叉積模長）
    return Math.toDegrees(Math.atan2(det, dot)); // [-180, 180]
}

牢記 Math.atan2(y, x) 參數順序與「自動處理除零、全象限」兩大優勢，Android 幾何角度計算不再踩坑。