C++ 為什麼不建議用浮點數控制 for 循環？

代碼：

for (double y = 0.1; y != 1.0; y += 0.1)
    cout << y << endl;

現象：循環不會在 1.0 停止，繼續跑到 1.1、1.2…

根本原因：浮點數誤差

• 0.1 在二進制無法精確表示（類似 1/3 在十進制是 0.333…）。
• 累加 10 次後，y 實際約為 0.9999999999999999 或 1.0000000000000001，永遠不等於 1.0。
• 條件 y != 1.0 恆真，循環無限執行。

正確寫法

1. 用整數計數：

   for (int i = 1; i <= 10; ++i) {
       double y = i * 0.1;
       cout << y << endl;
   }
   

2. 若必須用浮點數判斷，設容差：

   const double EPS = 1e-9;
   for (double y = 0.1; y < 1.0 + EPS; y += 0.1) { ... }
   

最佳實踐

• 循環控制變量**優先用整數**。
• 浮點數比較**永遠不用 == / !=**，用 fabs(a-b) < EPS。
• 涉及金額、精確計算用 BigDecimal (Java) 或定點數/整數分/厘。

理解 IEEE 754 浮點數表示誤差，是寫出健壯數值代碼的前提。