C++ 成績統計系統需求分析：不及格率、平均分、排序、分數段分布

需求規格

輸入：多門課程的學生成績（人數、各科分數）。
輸出：四大統計指標。

功能清單

1. 不及格統計： 各科 < 60 分人數、不及格率（百分比，保留 2 位小數）。
2. 平均分： 各科算術平均分（保留 2 位小數）。
3. 排序輸出： 各科成績由高到低排序輸出（學號+分數）。
4. 分數段分布： 統計各區間人數比例：
   • < 60 分
   • 60-69 分
   • 70-79 分
   • 80-89 分
   • 90-100 分

資料結構設計

struct Student {
    int id;
    vector<float> scores;  // 每門課分數
};

struct CourseStat {
    string name;
    int fail_count = 0;
    float fail_rate = 0.0f;
    float average = 0.0f;
    vector<pair<int, float>> sorted;  // (id, score) 降序
    array<int, 5> distribution = {0}; // 5 個區間計數
    array<float, 5> dist_rate = {0};
};

演算法流程

1. 讀入學生數 N、課程數 M。
2. 動態分配 vector<Student> students(N)，讀入每生 M 科分數。
3. 對每門課 j = 0..M-1：
   • 遍歷所有學生，累加總分、統計不及格、填充分布區間、收集 (id, score) 至向量。
   • 計算平均、不及格率、分布比例。
   • 對收集向量按分數降序排序（std::sort + lambda）。
   • 輸出該課統計報表。

時間複雜度

• 統計遍歷：O(N×M)
• 排序：M 次 O(N log N)，總 O(M·N log N)。
• 空間：O(N·M) 存分數 + O(N) 排序暫存。

關鍵細節

• 輸入驗證： 分數範圍 0-100，非數字輸入重試。
• 浮點數格式： cout << fixed << setprecision(2)。
• 邊界條件： 60 分歸屬 60-69 區間；100 分歸屬 90-100 區間。
• 擴充性： 區間邊界可配置（讀取設定檔），支援新增統計指標（中位數、標準差、四分位數）。

測試案例

Input:
3 2
1001 85 58
1002 92 76
1003 67 45

Output:
=== Course 1 ===
Average: 81.33
Fail Count: 0 (0.00%)
Sorted: 1002:92  1001:85  1003:67
Distribution:
[0-59]: 0 (0.00%)
[60-69]: 1 (33.33%)
[70-79]: 0 (0.00%)
[80-89]: 1 (33.33%)
[90-100]: 1 (33.33%)

=== Course 2 ===
Average: 59.67
Fail Count: 1 (33.33%)
Sorted: 1002:76  1001:58  1003:45
Distribution:
[0-59]: 2 (66.67%)
[60-69]: 0 (0.00%)
[70-79]: 1 (33.33%)
[80-89]: 0 (0.00%)
[90-100]: 0 (0.00%)

結語： 這是典型的「資料處理 + 統計 + 排序」綜合練習。用 C++ STL（vector, sort, iomanip）可在 100 行內完成核心邏輯，重點在於資料結構正確、邊界處理嚴謹、輸出格式精確。