C 語言位運算實現循環移位：原理、通用公式與代碼模板

循環移位 vs 普通移位

• 普通移位：移出的位丟失，低位/高位補 0。
• 循環移位：移出的位從另一端補回，無數據丟失。

8 位示例：a = 01111011 循環左移 2 位

1. b = a >> (8-2) → 取出高 2 位 00000001（即將被移出的位）。
2. a = a << 2 → 左移得 11101100。
3. a = a | b → 合併得 11101101（正確結果）。

單行寫法：a = (a >> (8-2)) | (a << 2);

通用公式（總位寬 N = 8/16/32）

• 循環左移 n 位：(a >> (N-n)) | (a << n)
• 循環右移 n 位：(a << (N-n)) | (a >> n)

C 代碼模板

// 32 位無符號整數循環左移
uint32_t rotl32(uint32_t x, int n) {
    n &= 31;  // 防止 n >= 32 導致未定義行為
    return (x << n) | (x >> (32 - n));
}

// 32 位無符號整數循環右移
uint32_t rotr32(uint32_t x, int n) {
    n &= 31;
    return (x >> n) | (x << (32 - n));
}

工程應用場景

• 加密算法（DES、AES、MD5、SHA 等大量使用循環移位）。
• 校驗和計算、哈希函數、隨機數生成器。
• 嵌入式位帶操作、協議解析、圖像處理位平面操作。

掌握循環移位模板，是編寫高性能系統級 C 代碼的基本功。